Матвей Петрович Стрижков родился 4 августа 1914 года в селе Громок, (ныне Башмаковский район Пензенской области), в семье рабочего. Окончил 4 класса. Работал на станции Перово Московской области, шофёром в городе Златоуст Челябинской области.
В Красной Армии в 1935-1936 годах и с июня 1941года. В 1941 году окончил военную танковую школу в Свердловске. С июля 1942 года — участник Великой Отечественной войны. Матвей Петрович был механиком-водителем танка Т-34 332-го танкового батальона 52-й гвардейской танковой бригады 6-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта. Гвардии младший сержант М. П. Стрижков отличился при прорыве обороны противника юго-восточнее пос. Пуща — Водица. Экипаж танка 5 ноября 1943 года совершил смелый манёвр и первым вышел на шоссе Киев — Житомир, отрезая пути отхода противнику. Меньше чем за сутки танки взвода прошли с боями 65 километров и ворвались в город Фастов. На улицах города экипаж танка В. А. Верескова уничтожил три танка, самоходку, четыре орудия, два миномёта, восемь автомашин и около роты солдат и офицеров противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года «за смелость и отвагу, проявленные в боях за овладение городом Фастов» гвардии младшему сержанту Матвею Петровичу Стрижкову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4793). После окончания Великой Отечественной войны Матвей Петрович демобилизовался и жил в Новомосковске. Работал мастером на заводе НАК «Азот». Член КПСС с 1947 года.
30 декабря 1973 года вместе с Героем Советского Союза Н. А. Присягиным и полными кавалерами ордена Славы А. Т. Федоновым и Ф. А. Комовым принимал участие в открытии памятника «Монумент Вечной Славы» на улице Московской города Новомосковска.
