Александр Сергеевич Кудрявцев родился 24 июня 1940 года в городе Сталиногорске (ныне Новомосковск). В 1955 году окончил Новомосковскую музыкальную школу, а в 1960году — Тульское музыкальное училище имени А.С.Даргомыжского.
В 1960-1962 годах занимался преподавательской деятельностью в детской музыкальной школе города Донского и Новомосковском музыкальном училище.
В 1963 -1967 годах обучался в Казанской государственной консерватории.
С 1965 года Александр Сергеевич работал преподавателем по классу баяна в
ГПОУ «Новомосковский музыкальный колледж им. М.И.Глинки».
Опытный педагог, он пользовался авторитетом в кругу специалистов по народным музыкальным инструментам, был инициатором создания и заведующим первым в Тульской области методическим кабинетом учебного заведения, постоянным членом областного методического совета по специальности «Баян-аккордеон» и областной аттестационной комиссии.
Работал в жюри областных и Международных конкурсов имени Н.И.Белобородова.
В его классе окончили училище около 70 студентов, более 40 из которых поступили в высшие учебные заведения Москвы, Воронежа, Астрахани, Харькова, Владивостока и других городов России.
Ученики Александра Сергеевича — призёры конкурсов, проводимых Российской Академией музыки имени Гнесиных, лауреаты международных и региональных конкурсов.
3 апреля 1970 года А.С.Кудрявцев был награждён знаком «Победитель социалистического соревнования», 1 ноября 1985 года — медалью «Ветеран труда».
С 1975 года Кудрявцев А.С. — заведующий методическим кабинетом училища. Опыт этой работы был обобщён в методических рекомендациях «Планирование и организация методической работы в ССУЗ», изданных Центральным научно-методическим кабинетом Министерства культуры РФ.
С 2000 по 2004 годы Александр Сергеевич являлся помощником депутата Тульской областной Думы, в сентябре 2012 года был награждён медалью «За трудовую доблесть».
Трудовые заслуги Александра Сергеевича неоднократно отмечались Почётными грамотами департамента культуры, искусства и кинематографии, администрации Тульской области и Министерства культуры РФ.
Первым из преподавателей — баянистов Тульской области А.С.Кудрявцев 28 февраля 1995 года был удостоен звания «Заслуженный работник культуры Российской Федерации».
