Родился в селе Кадом Рязанской области. Окончил в 1932 году школу ФЗУ в Сталиногорске (в настоящее время Новомосковск), работал в 1932-1933 годах каменщиком на заводе № 42, одновременно учился в Сталиногорском химическом техникуме.
В боях Великой Отечественной войны с июля 1941 года. К концу 1943 года получил звание майора, командовал батальоном в 545 стрелковом полку 389-й Бердичевской стрелковой дивизии. 13-16 июля 1944 года при прорыве обороны противника в районе сёл Звиняче и Ощев Гороховского района Волынской области батальон под командованием майора Батышева нанёс противнику большие потери в живой силе и технике, овладел передним краем противника и развил наступление.
В этом бою командир батальона С. Я. Батышев, будучи тяжело раненым, оставался в строю и продолжал командовать батальоном. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года майору Батышеву С. Я. было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
