Всеволод Федорович родился 19 августа 1855 года в семье потомственного офицера флота Федора Николаевича Руднева. Местом его рождения стал город-крепость Динамюнде ныне микрорайон города Рига в Латвии. В 1857-1864 годах В. Ф. Руднев жил с родителями в родовом имении в сельце Яцком Веневского уезда Тульской губернии (ныне в составе городского округа «Город Новомосковск» Тульской области). В 1872-1876 годах В. Ф. Руднев учился в Морском училище в Санкт-Петербурге. Службу на флоте начал в 1873 году, принимал участие в учебных плаваниях по Балтийскому морю. По окончании Морского училища получил чин гардемарина. В 1880-1883 годах В. Ф. Руднев служил на крейсере «Африка», на котором совершил первое кругосветное плавание. В январе 1882 года он был произведен в лейтенанты флота. В 1893 году В. Ф. Руднев был произведен в капитаны 2-го ранга и назначен старшим офицером на броненосец «Император Николай I». В 1900 году В. Ф. Руднев был назначен старшим помощником командира порта в Порт-Артуре, базе 1-й Тихоокеанской эскадры. В декабре 1901 года он был произведен в капитаны 1-го ранга. В 1902-1904 годах В. Ф. Руднев командовал крейсером «Варяг». В начале 1904 года корабль находился в нейтральном корейском порту Чемульпо, где охранял русскую миссию и нес обязанности старшего стационера на рейде. 27 января 1904 года, в первый день Русско-японской войны 1904-1905 годов, «Варяг» и канонерская лодка «Кореец», были блокированы японской эскадрой в порту Чемульпо. Отвергнув требование о сдаче, В. Ф. Руднев принял решение вступить в бой с кораблями противника. В неравном часовом бою на рейде Чемульпо с превосходящими силами врага командир «Варяга» действовал решительно, личным примером воодушевлял экипаж крейсера. В. Ф. Руднев отдал приказ затопить «Варяг» и взорвать «Кореец», чтобы они не достались врагу. За мужество, отвагу и умелые действия в бою В. Ф. Руднев был награжден орденом Святого Георгия 4-й степени и назначен флигель-адъютантом императора. Последние годы В. Ф. Руднев прожил в своей усадьбе в деревнt Мышенки Алексинского уезда Тульской губернии. В. Ф. Руднев скончался в своей усадьбе 7 июля 1913 года. Он был похоронен на кладбище при Казанской церкви села Савино Алексинского уезда Тульской губернии.
